соревнования:
-
Московская математическая олимпиада
(2003 задачи)
Турнир городов
(1854 задачи)
Турнир им.Ломоносова
(372 задачи)
Математический праздник
(404 задачи)
Турнир журнала "Квант"
(8 задач)
Белорусские республиканские математические олимпиады
(132 задачи)
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
(915 задач)
Московская устная олимпиада по геометрии
(185 задач)
Московская математическая регата
(557 задач)
Московская устная олимпиада для 6-7 классов
(188 задач)
Окружная олимпиада (Москва)
(416 задач)
Всероссийская олимпиада по математике
(1125 задач)
Международная Математическая Олимпиада
(16 задач)
Олимпиада имени Леонарда Эйлера (для 8 классов)
(48 задач)
Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
(150 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1216 1217 1218 1219 1220 1221 1222 >> [Всего задач: 8157]
Окружность обладает тем свойством, что внутри неё можно двигать правильный
треугольник так, чтобы каждая вершина треугольника описывала эту окружность.
Найти замкнутую несамопересекающуюся кривую, отличную от окружности, внутри
которой также можно двигать правильный треугольник так, чтобы каждая его
вершина описывала эту кривую.
ABC разбит прямой BD на два треугольника. Докажите, что сумма
радиусов окружностей, вписанных в
ABD и
DBC, больше радиуса
окружности, вписанной в
ABC.
Поместить в полый куб с ребром a три цилиндра диаметра
и
высоты a так, чтобы они не могли менять своего положения внутри куба.
Докажите, что сумма
Страница: << 1216 1217 1218 1219 1220 1221 1222 >> [Всего задач: 8157]
Задача 77936 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77947 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77962 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77965 |
|
|
cos 32x + a31cos 31x + a30cos 30x + ... + a1cos x
принимает как положительные, так и отрицательные значения.
|
|
|
Решение |
Задача 77966 |
|
|
Докажите, что ни при каком целом A многочлен 3x2n + Axn + 2 не делится на многочлен 2x2m + Axm + 3.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1216 1217 1218 1219 1220 1221 1222 >> [Всего задач: 8157]
