Страница: << 342 343 344 345 346 347 348 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 87602

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ] [ Двугранный угол ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

В пирамиде ABCD двугранные углы с рёбрами AB , BC и CA равны α1 , α2 и α3 соответственно, а площади треугольников ABD , BCD и CAD равны соответственно S1 , S2 и S3 . Площадь треугольника ABC равна S . Докажите, что S = S1 cos α1 + S2 cos α2 + S3 cos α3 (некоторые из углов α1 , α2 и α3 могут быть тупыми).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87603

Темы:   [ Двугранный угол ] [ Признаки перпендикулярности ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Из точки M , расположенной внутри двугранного угла, равного ϕ , опущены перпендикуляры на его грани (имеются в виду лучи, выходящие из точки M ). Докажите, что угол между этими перпендикулярами равен 180^o - ϕ .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87604

Тема:   [ Площадь и ортогональная проекция ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Площадь ортогональной проекции круга радиуса, равного 1, на плоскость α равна 1. Найдите длину ортогональной проекции этого круга на прямую, перпендикулярную плоскости α .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87606

Темы:   [ Двугранный угол ] [ Перпендикулярные плоскости ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Все плоские углы при вершине D пирамиды ABCD равны 90^o , DA = 1 , DB = DC = . Найдите двугранные углы этой пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87607

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ] [ Двугранный угол ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

В плоскости одной из граней двугранного угла взята фигура F . Площадь ортогональной проекции этой фигуры на другую грань равна S , а площадь её ортогональной проекции на биссекторную плоскость равна Q . Найдите площадь фигуры F .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 342 343 344 345 346 347 348 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями