Страница: << 392 393 394 395 396 397 398 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109100

Темы:   [ Теорема о трех перпендикулярах ] [ Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Точка M находится на расстояниях 5 и 4 от двух параллельных прямых m и n и на расстоянии 3 от плоскости, проходящей через эти прямые. Найдите расстояние между прямыми m и n .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109101

Темы:   [ Теорема о трех перпендикулярах ] [ Ортогональная проекция (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Прямая l проходит через точку, лежащую на окружности с центром O и радиусом r . Известно, что ортогональной проекцией прямой l на плоскость окружности является прямая, касающаяся этой окружности. Найдите расстояние от точки O до прямой l .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109102

Темы:   [ Куб ] [ Теорема о трех перпендикулярах ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Докажите, что в кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ прямые $AC_1$ и $BD$ перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109103

Темы:   [ Теорема о трех перпендикулярах ] [ Ортоцентрический тетраэдр ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Докажите, что если ортогональная проекция одной из вершин треугольной пирамиды на плоскость противоположной грани совпадает с точкой пересечения высот этой грани, то это же будет верно для любой другой вершины пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109104

Темы:   [ Правильный тетраэдр ] [ Высота пирамиды (тетраэдра) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Все попарные расстояния между четырьмя точками в пространстве равны 1. Найдите расстояние от одной из этих точек до плоскости, определяемой тремя другими.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 392 393 394 395 396 397 398 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями