Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 391 392 393 394 395 396 397 >> [Всего задач: 7526]

Задача 109095

Тема:

[

Ортогональная проекция (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Расстояния от концов отрезка до плоскости равны 1 и 3. Чему может быть равно расстояние от середины этого отрезка до той же плоскости?

Прислать комментарий Решение

Задача 109096

Темы:	[	Cерединный перпендикуляр и ГМТ	]
Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что геометрическое место точек, равноудаленных от двух заданных точек пространства, есть плоскость, перпендикулярная отрезку с концами в этих точках и проходящая через середину этого отрезка.

Прислать комментарий Решение

Задача 109097

Тема:

[

Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD рёбра AD , BD и CD равны 5, расстояние от точки D до плоскости ABC равно 4. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 109098

Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]
Темы:	[	Ортогональная проекция (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Известно, что некоторая точка M равноудалена от двух пересекающихся прямых m и n . Докажите, что ортогональная проекция точки M на плоскость прямых m и n лежит на биссектрисе одного из углов, образованных прямыми m и n .

Прислать комментарий Решение

Задача 109099

Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]
	[	Ортогональная проекция (прочее)	]
	[	Вневписанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Точка M равноудалена от трёх прямых AB , BC и AC . Докажите, что ортогональная проекция точки M на плоскость ABC является центром вписанной окружности либо одной из вневписанных окружностей треугольника ABC .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 391 392 393 394 395 396 397 >> [Всего задач: 7526]