Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 430 431 432 433 434 435 436 >> [Всего задач: 7526]
В правильной четырёхугольной пирамиде, сторона основания
которой равна 6, а угол между боковыми рёбрами, лежащими в одной
грани, равен 
, проведено сечение, перпендикулярное
боковому ребру и делящее высоту в отношении 1:2, считая от вершины.
Найдите периметр сечения.
В правильной четырёхугольной пирамиде угол между боковыми
рёбрами, лежащими в одной грани, равен 
. Через
точку, лежащую на одном из боковых рёбер, проведена прямая,
перпендикулярная этому ребру и пересекающая высоту в середине.
Известно, что длина отрезка этой прямой, лежащего внутри пирамиды,
равна 6. Найдите боковое ребро пирамиды.
Пусть A , B , C и D – четыре точки в пространстве. Докажите, что
если AB = BC и CD = DA , то прямые AC и BD перпендикулярны.
В пирамиде ABCD медиана, проведённая к стороне AD треугольника
ABD , равна половине AD , а медиана, проведённая к стороне CD
треугольника BCD , равна половине CD . Докажите, что прямая BD
перпендикулярна плоскости ABC .
В пирамиде ABCD даны рёбра: AB = 7 , BC = 8 , CD = 4 . Найдите
ребро DA , если известно, что прямые AC и BD перпендикулярны.
Страница: << 430 431 432 433 434 435 436 >> [Всего задач: 7526]
Задача 110242 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110243 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110257 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110258 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110259 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 430 431 432 433 434 435 436 >> [Всего задач: 7526]
