Страница: << 431 432 433 434 435 436 437 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 110261

Тема:   [ Перпендикулярность в пространстве (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Точка M равноудалена от вершин треугольника ABC . Докажите, что ортогональная проекция точки M на плоскость ABC есть центр описанной около треугольника ABC окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110262

Тема:   [ Теорема о трех перпендикулярах ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Пусть A – некоторая точка пространства, B – ортогональная проекция точки A на плоскость α , l – некоторая прямая этой плоскости. Докажите, что ортогональные проекции точек A и B на эту прямую совпадают.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110263

Тема:   [ Теорема о трех перпендикулярах ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Точка M находится на расстоянии a от плоскости α и на расстоянии b от некоторой прямой m этой плоскости. Пусть M1 – ортогональная проекция точки M на плоскость α . Найдите расстояние от точки M1 до прямой m .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110264

Темы:   [ Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее) ] [ Пирамида (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Известно, что некоторая точка M в пространстве равноудалена от вершин плоского многоугольника. Докажите, что этот многоугольник является вписанным, причём центр его описанной окружности есть ортогональная проекция точки M на плоскость многоугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110265

Темы:   [ Перпендикулярность прямой и плоскости ] [ Пирамида (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Все боковые рёбра пирамиды равны b , а высота равна h . Найдите радиус описанной около основания окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 431 432 433 434 435 436 437 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями