Страница: << 435 436 437 438 439 440 441 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 110284

Тема:   [ Сфера, описанная около призмы ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Известно, что около некоторой призмы можно описать сферу. Докажите, что основание призмы ─ многоугольник, около которого можно описать окружность. Найдите радиус окружности, если высота призмы равна h, а радиус описанной около призмы сферы равен R.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110285

Темы:   [ Сфера, описанная около пирамиды ] [ ГМТ в пространстве (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Основанием пирамиды служит многоугольник, около которого можно описать окружность. Докажите, что около этой пирамиды можно описать сферу. Найдите радиус этой сферы, если радиус окружности, описанной около основания пирамиды, равен r, высота равна h, а основание высоты совпадает с вершиной основания пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110286

Тема:   [ Сфера, описанная около пирамиды ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

В треугольной пирамиде ABCD известно, что AB = a и ∠ACB = ∠ADB = 90°. Найдите радиус сферы, описанной около этой пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110287

Темы:   [ Конус ] [ Куб ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Найдите ребро куба, одна грань которого принадлежит основанию конуса, а остальные расположены на его боковой поверхности, если радиус основания конуса равен r, а высота равна h.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110288

Темы:   [ Касающиеся сферы ] [ Касательные к сферам ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Через центр сферы радиуса R проведены три попарно перпендикулярные плоскости. Найдите радиус сферы, касающейся всех этих плоскостей и данной сферы.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 435 436 437 438 439 440 441 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями