Страница: << 436 437 438 439 440 441 442 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 110289

Темы:   [ Конус ] [ Касательные к сферам ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Осевым сечением конуса является правильный треугольник со стороной a. Через ось конуса проведены две перпендикулярные плоскости, которые делят конус на четыре части. Найдите радиус сферы, вписанной в одну из этих частей.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110290

Темы:   [ Куб ] [ Сфера, вписанная в трехгранный угол ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Внутри единичного куба расположены восемь равных шаров. Каждый шар вписан в один из трёхгранных углов куба и касается трёх шаров, соответствующих соседним вершинам куба. Найдите радиусы шаров.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110291

Темы:   [ Касающиеся сферы ] [ Куб ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Два шара касаются друг друга и граней трёхгранного угла, все плоские углы которого прямые. Найдите отношение радиусов этих шаров.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110293

Темы:   [ Сфера, вписанная в трехгранный угол ] [ Касательные к сферам ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Дан трёхгранный угол OABC с вершиной O , в котором BOC = α , COA = β , AOB = γ . Пусть вписанная в него сфера касается грани BOC в точке K . Найдите угол BOK .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110294

Темы:   [ Правильная пирамида ] [ Сфера, вписанная в пирамиду ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно b , а плоский угол при вершине равен α . Надите радиус сферы описанной около пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 436 437 438 439 440 441 442 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями