Страница: << 495 496 497 498 499 500 501 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 111511

Темы:   [ Касающиеся окружности ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На отрезке длины 2R как на диаметре построена полуокружность. В получившуюся фигуру вписана окружность радиуса ^R/₂. Найдите радиус окружности, касающейся построенных окружности, полуокружности и данного отрезка.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111512

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим углом ] [ Две касательные, проведенные из одной точки ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна a , основание равно b . Вписанная в этот треугольник окружность касается его сторон в точках M , N и K . Найдите площадь треугольника MNK .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111513

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим углом ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A равен 60^o ; AB:AC=3:2 . На сторонах AB и AC расположены соответственно точки M и N так, что BM=MN=NC . Найдите отношение площади треугольника AMN к площади треугольника ABC .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111514

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ] [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 20, основание равно 24. Найдите расстояние между точкой пересечения медиан и точкой пересечения биссектрис этого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111515

Темы:   [ Касающиеся окружности ] [ Общая касательная к двум окружностям ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите радиус окружности, касающейся двух равных окружностей радиуса R и их общей касательной прямой. Равные окружности касаются друг друга.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 495 496 497 498 499 500 501 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями