Страница: << 541 542 543 544 545 546 547 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 55101

Тема:   [ Медиана делит площадь пополам ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что если диагональ какого-нибудь четырёхугольника делит другую диагональ пополам, то она делит пополам и площадь четырёхугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55105

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Перегруппировка площадей ] [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Через каждую вершину выпуклого четырёхугольника проведены прямые, параллельные диагонали, не проходящей через эту вершину. Докажите, что площадь полученного таким образом параллелограмма вдвое больше площади данного четырёхугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55106

Темы:   [ Медиана делит площадь пополам ] [ Площадь четырехугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Середина одной из диагоналей выпуклого четырёхугольника соединена с концами другой диагонали. Докажите, что полученная ломаная делит четырёхугольник на две равновеликие части.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55143

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ] [ Построения с помощью вычислений ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Как в треугольнике ABC провести ломаную BDEFG (см. рисунок), чтобы все пять полученных треугольников имели одинаковые площади?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55158

Тема:   [ Неравенство треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что любая диагональ четырёхугольника меньше половины его периметра.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 541 542 543 544 545 546 547 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями