Страница: << 669 670 671 672 673 674 675 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53848

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Подобные треугольники ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В треугольнике ABC точка K на стороне AB и точка M на стороне AC расположены так, что  AK : KB = 3 : 2,  а  AM : NC = 4 : 5.
Найдите отношение, в котором прямая, проходящая через точку K параллельно стороне BC, делит отрезок BM.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53849

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В треугольнике ABC точка M лежит на стороне AC, а точка L на стороне BC расположена так, что  BL : LC = 2 : 5.  Прямая, проходящая через точку L параллельно стороне AB, пересекает отрезок BM в точке O, причём  BO : OM = 7 : 4.  Найдите отношение, в котором точка M делит сторону AC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53851

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В треугольнике ABC на стороне AC взята точка D, причём  AD = 3,  cos∠BDC = ¹³/₂₀,  а  ∠B + ∠ADB = 180°.
Найдите периметр треугольника ABC, если  BC = 2.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53852

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В треугольнике PQR на стороне PR взята точка S так, что отрезок PS в три раза больше отрезка SR, а сумма углов QPR и QRP равна углу PSQ.
Найдите периметр треугольника PQS, если  PR = 8,  а  cos∠PQR = – ²³/₄₀.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53853

Темы:   [ Отношения линейных элементов подобных треугольников ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В треугольнике ABC сторона AC равна b, сторона AB равна c, AD – биссектриса, DA = DB.  Найдите длину стороны BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 669 670 671 672 673 674 675 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями