Страница: << 678 679 680 681 682 683 684 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54022

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Против большей стороны лежит больший угол ] [ Прямоугольные треугольники (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит прямой угол на два неравных угла.
Докажите, что катет, прилежащий к меньшему из них, меньше другого катета.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54024

Темы:   [ Неравенство треугольника ] [ Сумма длин диагоналей четырехугольника ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Четыре дома расположены в вершинах выпуклого четырёхугольника. Где нужно вырыть колодец, чтобы сумма расстояний от него до четырёх домов была наименьшей?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54026

Темы:   [ Неравенство треугольника ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Биссектриса угла ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

BK – биссектриса равнобедренного треугольника ABC  (AB = AC).  Докажите, что  BK < 2CK.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54044

Темы:   [ Углы между биссектрисами ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Найдите углы равнобедренного треугольника, если известно, что угол между биссектрисой, проведённой из его вершины, и биссектрисой, проведённой к боковой стороне, равен углу при вершине.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54045

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC расположены точки N и M соответственно, причём  AN = NM = MB = BC.
Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 678 679 680 681 682 683 684 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями