Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 708 709 710 711 712 713 714 >> [Всего задач: 7526]

Задача 54633

Темы:	[	Построение треугольников по различным точкам	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Постройте треугольник ABC, зная три точки A₁, B₁ и C₁, симметричные центру O описанной окружности этого треугольника относительно прямых BC, CA и AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54634

Темы:	[	ГМТ - прямая или отрезок	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка O лежит на отрезке AC. Найдите геометрическое место точек M, для которых ∠MOC = 2∠MAC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54635

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны две точки A и B. Найдите геометрическое место оснований перпендикуляров, опущенных из точки A на прямые, проходящие через точку B.

Прислать комментарий Решение

Задача 54647

Тема:

[

Необычные построения (прочее)

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан угол величиной 54°. Пользуясь только циркулем, разделите его на три равные части (то есть найдите такие точки, чтобы лучи, проходящие через вершину данного угла и эти точки, разделили угол три равные части).

Прислать комментарий

Решение

Задача 54654

Темы:	[	Вписанные четырехугольники	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки D и E соответственно, причём BD + DE = BC и BE + ED = AB. Известно, что четырёхугольник ADEC – вписанный. Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 708 709 710 711 712 713 714 >> [Всего задач: 7526]