Страница:
<< 793 794 795 796
797 798 799 >> [Всего задач: 7526]
Пусть I – центр вписанной окружности треугольника ABC, прямая AI пересекает описанную окружность треугольника ABC в точке D.
Выразите отрезки AI и ID через R, r и α, где R и r – радиусы соответствено описанной и вписанной окружностей треугольника ABC, а α = ∠A.
В треугольнике ABC точка O является центром описанной окружности. Через вершину B проведена прямая, перпендикулярная AO,
пересекающая прямую AC в точке K, а через вершину C проведена
прямая, также перпендикулярная AO, пересекающая сторону AB в
точке M. Найдите BC, если BK = a, CM = b.
На сторонах AB, BC, CD, DA параллелограмма ABCD взяты
соответственно точки M, N, K, L, делящие эти стороны в одном и том
же отношении (при обходе по часовой стрелке). Докажите, что KLMN –
параллелограмм, причём его центр совпадает с центром параллелограмма ABCD.
Точки M и N находятся на боковых сторонах AB и CD трапеции ABCD, прямая MN параллельна AD, а отрезок MN делится диагоналями трапеции на три равные части. Найдите длину отрезка MN, если AD = a, BC = b, а точка пересечения диагоналей
трапеции лежит внутри четырёхугольника MBCN.
На боковых сторонах AB и CD трапеции ABCD отмечены точки P и Q так, что прямая PQ параллельна AD, а отрезок PQ делится диагоналями трапеции на три равные части. Найдите длину оонования BC, если известно, что AD = a, PQ = m, а точка пересечения диагоналей трапеции лежит внутри четырёхугольника BPCQ.
Страница:
<< 793 794 795 796
797 798 799 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
