Страница:
<< 995 996 997 998
999 1000 1001 >> [Всего задач: 7526]
На двух сторонах треугольника вне его построены квадраты. Докажите, что отрезок, соединяющий концы сторон квадратов, выходящих из одной вершины треугольника, в два раза больше медианы треугольника, выходящей из той же вершины.
Дан треугольник ABC, причём AB = AC и ∠A = 80°. Внутри треугольника ABC взята такая точка M, что ∠MBC = 30°, а ∠MCB = 10°. Найдите ∠AMC.
Сторона AD прямоугольника ABCD в три раза больше стороны AB. Точки M и N делят AD на три равные части.
Найдите ∠AMB + ∠ANB + ∠ADB.
Через середину S отрезка MN, концы которого лежат на боковых
сторонах равнобедренного треугольника, проведена прямая, параллельная основанию треугольника и пересекающая боковые стороны в точках K и L. Докажите, что проекция отрезка MN на основание треугольника равна отрезку KL.
Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника делит противолежащую сторону так, что отрезок, прилежащий к вершине треугольника, равен его основанию. Докажите, что эта биссектриса также равна основанию треугольника.
Страница:
<< 995 996 997 998
999 1000 1001 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
