Страница:
<< 998 999 1000 1001
1002 1003 1004 >> [Всего задач: 7526]
Точки A, B, C, D, E и F расположены на окружности. Хорды EC и
AD пересекаются в точке M, а хорды BE и DF — в точке N. Докажите,
что если хорды AB и CF параллельны, то они параллельны также прямой
MN.
На сторонах AD и DC ромба ABCD построены правильные треугольники AKD и DMC, причём точка K лежит по ту же сторону от AD, что и прямая BC, а точка M – по другую сторону от DC, чем AB. Докажите, что точки B, K и M лежат на одной прямой.
Две окружности касаются друг друга внутренним образом в точке A. Хорда BC большей окружности касается меньшей в точке D. Прямая
AD вторично пересекает большую окружность в точке M. Найдите MB, если MA = a, MD = b.
На прямой расположены три точки A, B и C, причём AB = BC = 3. Три окружности радиуса R имеют центры в точках A, B и C.
Найдите радиус четвёртой окружности, касающейся всех трёх данных, если а) R = 1; б) R = 2; в) R = 5.
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB проведена
биссектриса BD. На прямой AB взята точка E так, что ∠EDB = 90°.
Найдите BE, если AD = 1.
Страница:
<< 998 999 1000 1001
1002 1003 1004 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
