Страница:
<< 999 1000 1001 1002
1003 1004 1005 >> [Всего задач: 7526]
В треугольнике ABC сторона BC равна 4, а медиана, проведённая
к этой стороне, равна 3. Найдите длину общей хорды двух
окружностей, каждая из которых проходит через точку A и касается
BC, причём одна касается BC в точке B, а вторая — в точке C.
На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC взяты соответственно точки M и N так, что BM = CN.
Докажите, что середина отрезка MN лежит на средней линии треугольника BC, параллельной его основанию.
Пусть AE и CD – биссектрисы треугольника ABC. Докажите, что если ∠BDE : ∠EDC = ∠BED : ∠DEA, то треугольник ABC — равнобедренный.
Докажите, что биссектрисы внешних углов параллелограмма при
пересечении образуют прямоугольник, диагональ которого равна сумме
двух соседних сторон параллелограмма.
На продолжении основания равнобедренного треугольника взята точка. Докажите, что разность расстояний от этой точки до прямых, содержащих боковые стороны треугольника, равна высоте, опущенной на боковую сторону.
Страница:
<< 999 1000 1001 1002
1003 1004 1005 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
