Страница:
<< 1002 1003 1004 1005
1006 1007 1008 >> [Всего задач: 7526]
На основании AC равнобедренного треугольника ABC взята точка
D, а на отрезке BD – точка K так, что AD : DC = ∠AKD : ∠DKC = 2 : 1.
Докажите, что ∠AKD = ∠B.
Внутри треугольника ABC с острыми углами при вершинах A и C взята точка K, причём ∠AKB = 90°,
∠CKB = 180° – ∠C.
В каком отношении прямая BK делит сторону AC, если высота, опущенная на AC,
делит эту сторону в отношении λ, считая от вершины A?
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность, $DC = m$, $DA = n$. На стороне $BA$ взяты точки $A_1$ и $K$, а на стороне $BC$ – точки $C_1$ и $M$. Известно, что $BA_1 = a$, $BC_1 = c$, $BK = BM$ и что отрезки $A_1M$ и $C_1K$ пересекаются на диагонали $BD$. Найдите $BK$ и $BM$.
Диагональ AC трапеции ABCD делит её на два подобных
треугольника. Докажите, что AC² = ab, где a и b – основания трапеции.
|
[Замечательное свойство трапеции]
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9
|
Докажите, что точка пересечения продолжений боковых сторон трапеции, середины оснований и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой.
Страница:
<< 1002 1003 1004 1005
1006 1007 1008 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
