Страница: << 996 997 998 999 1000 1001 1002 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53371

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Вспомогательные равные треугольники ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Каждая сторона квадрата ABCD разделена на три равные части и соответствующие точки деления на противоположных сторонах соединены отрезками (см. рис.). Докажите, что  ∠AKM = ∠CDN.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53390

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Вписанные и описанные окружности ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Три точки, лежащие на одной прямой ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В треугольнике ABC  ∠B = 36°, ∠C = 42°.  На стороне BC взята точка M так, что  BM = R,  где R – радиус описанной окружности треугольника ABC.
Найдите угол MAC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53393

Темы:   [ Углы между биссектрисами ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Свойства биссектрис, конкуррентность ] [ Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$ ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В треугольнике ABC с углом A, равным 120°, биссектрисы AA₁, BB₁ и CC₁ пересекаются в точке O. Докажите, что  ∠A₁C₁O = 30°.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53442

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Прямая пересекает боковую сторону AC, основание BC и продолжение боковой стороны AB равнобедренного треугольника ABC за точку B в точках K, L и M соответственно. При этом треугольники CKL и BML также равнобедренные. Найдите их углы.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53468

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Неравенства для углов треугольника ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Какие значения может принимать:  а) наибольший угол треугольника;  б) наименьший угол треугольника;  в) средний по величине угол треугольника?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 996 997 998 999 1000 1001 1002 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями