Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1110 1111 1112 1113 1114 1115 1116 >> [Всего задач: 7526]

Задача 55689

Темы:	[	Перенос помогает решить задачу	]
Темы:	[	Параллельный перенос	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Внутри прямоугольника ABCD взята точка M. Докажите, что существует выпуклый четырёхугольник с перпендикулярными диагоналями длины AB и BC, стороны которого равны AM, BM, CM, DM.

Прислать комментарий Решение

Задача 55725

Темы:	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$	]
	[	Треугольник (построения)	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте равносторонний треугольник ABC так, чтобы его вершины лежали на трёх данных параллельных прямых.

Прислать комментарий Решение

Задача 55750

Темы:	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В ромбе ABCD угол ABC равен 120^o. На сторонах AB и BC взяты точки P и Q, причём AP = BQ. Найдите углы треугольника PQD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55776

Темы:	[	Подобные треугольники и гомотетия (построения)	]
Темы:	[	Диаметр, хорды и секущие	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте хорду данной окружности, которую два данных радиуса разделили бы на три равные части.

Прислать комментарий Решение

Задача 79254

Темы:	[	Наименьшее или наибольшее расстояние (длина)	]
	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]
	[	Экстремальные свойства (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Автор: Блох А.

На бумагу поставили кляксу. Для каждой точки кляксы определили наименьшее и наибольшее расстояние до границы кляксы. Среди всех наименьших расстояний выбрали наибольшее, а среди наибольших выбрали наименьшее и сравнили полученные два числа. Какую форму имеет клякса, если эти два числа равны между собой?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1110 1111 1112 1113 1114 1115 1116 >> [Всего задач: 7526]