Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1181 1182 1183 1184 1185 1186 1187 >> [Всего задач: 7526]
Одна вершина правильного тетраэдра расположена на оси
цилиндра, а другие вершины – на боковой поверхности цилиндра.
Найдите ребро тетраэдра, если радиус основания цилиндра равен
R .
Через ребро BC треугольной пирамиды PABC и точку M , середину
ребра PA , проведено сечение BCM . Вершина конуса совпадает с
вершиной P пирамиды, а окружность основания вписана в треугольник
BCM , касаясь стороны BC в её середине. Точки касания окружности
с отрезками BM и CM являются точками пересечения медиан граней
APB и APC . Высота конуса в два раза больше радиуса основания.
Найдите отношение площади боковой поверхности пирамиды к площади
основания пирамиды.
Четыре сферы радиуса 1 попарно касаются друг друга. Найдите
высоту конуса, содержащего эти сферы так, что все они касаются
боковой поверхности и три из них – основания конуса.
В конус помещены пять равных шаров. Четыре из них лежат на
основании конуса, причём каждый из этих четырёх шаров касается двух
других, лежащих на основании, и боковой поверхности конуса. Пятый
шар касается боковой поверхности и остальных четырёх шаров. Найдите
объём конуса, если радиус каждого шара равен r .
Два равных конуса с общей вершиной D расположены по разные
стороны от плоскости α и касаются этой плоскости по образующим
DE и DF соответственно. Известно, что угол EDF равен ϕ ,
а угол между прямой пересечения плоскостей оснований конусов и плоскостью
α равен β . Найдите угол между высотой и образующей каждого
конуса.
Страница: << 1181 1182 1183 1184 1185 1186 1187 >> [Всего задач: 7526]
Задача 87148 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87150 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87154 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87155 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87163 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1181 1182 1183 1184 1185 1186 1187 >> [Всего задач: 7526]
