Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1178 1179 1180 1181 1182 1183 1184 >> [Всего задач: 7526]
Сторона основания ABCD правильной призмы ABCDA1B1C1D1
равна 2a , боковое ребро – a . Рассматриваются отрезки с
концами на диагонали AD1 грани AA1D1D и диагонали DB1
призмы, параллельные плоскости AA1B1B .
а) Один из таких отрезков проведён через точку M диагонали AD1 ,
для которой AM:AD1 = 2:3 . Найдите его длину.
б) Найдите наименьшую длину всех рассматриваемых отрезков.
Вершины A , B и D1 куба ABCDA1B1C1D1 лежат
на боковой поверхности цилиндра, ось которого параллельна прямой
DC1 . Найдите радиус основания цилиндра, если ребро куба равно
a .
Сфера радиуса r касается всех рёбер треугольной пирамиды.
Центр этой сферы лежит на высоте пирамиды. Докажите, что пирамида
правильная и найдите её высоту, если известно, что центр сферы
удален от вершины пирамиды на расстояние r
.
Радиус основания цилиндра равен равен r , а высота равна 5r .
Около цилиндра описан параллелепипед, отношение объёма которого
к объёму цилиндра равно 
. Найдите длину отрезка
большей диагонали параллелепипеда, лежащего внутри цилиндра.
В правильной треугольной пирамиде расположен шар радиуса 1. В
точке, делящей пополам высоту пирамиды, он касается внешним образом
полушара. Полушар опирается на круг, вписанный в основание
пирамиды, шар касается боковых граней пирамиды. Найдите площадь
боковой поверхности пирамиды и угол между боковыми гранями
пирамиды.
Страница: << 1178 1179 1180 1181 1182 1183 1184 >> [Всего задач: 7526]
Задача 87128 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87129 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87132 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87133 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87135 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1178 1179 1180 1181 1182 1183 1184 >> [Всего задач: 7526]
