Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1179 1180 1181 1182 1183 1184 1185 >> [Всего задач: 7526]
В правильной четырёхугольной пирамиде расположены два шара Q1
и Q2 . Шар Q1 вписан в пирамиду и имеет радиус 2, шар Q2
касается внешним образом шара Q1 и боковых граней пирамиды. Его
радиус равен 1. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды и угол
между соседними боковыми гранями.
В трёхгранный угол, все плоские углы которого равны α ,
помещена сфера так, что она касается всех рёбер трёхгранного
угла. Грани трёхгранного угла пересекают сферу по окружностям
радиуса r . Найдите радиус сферы.
Правильная треугольная призма ABCA1B1C1 описана около
шара радиуса R . Точки M и N – середины рёбер BB1 и
CC1 . В шар вписан цилиндр так, что его основание лежит в плоскости
AMN . Найдите объём цилиндра.
Три конуса радиусы основания которых равны R и составляют 
высоты, расположены по одну сторону от плоскости α , а их основания
лежат в этой плоскости. Окружности оснований каждых двух из этих
конусов касаются. Найдите радиус шара, лежащего между конусами и
касающегося как плоскости α , так и всех трёх конусов
Цилиндр описан около шара радиуса R . Точка P расположена
внутри цилиндра на его оси и удалена на 
R от нижнего основания.
Через эту точку проведена плоскость α , имеющая с окружностью
основания только одну общую точку. В шар вписан конус, основание
которого лежит в плоскости α , а вершина расположена выше этой
плоскости. Найдите объём конуса.
Страница: << 1179 1180 1181 1182 1183 1184 1185 >> [Всего задач: 7526]
Задача 87136 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87137 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87138 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87139 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87140 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1179 1180 1181 1182 1183 1184 1185 >> [Всего задач: 7526]
