Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1176 1177 1178 1179 1180 1181 1182 >> [Всего задач: 7526]
В треугольной пирамиде SABC боковое ребро SB перпендикулярно
плоскости основания ABC , а его длина равна 2
. Рёбра
AB и BC равны 
, а ребро AC равно 2. Найдите
расстояние от центра вписанной в пирамиду сферы до вершины S .
В треугольной пирамиде PABC боковое ребро PB перпендикулярно
плоскости основания ABC и равно 12, AB = BC = 7 , AC = 4 . Сфера,
центр O которой лежит на ребре AB , касется плоскостей граней PAC
и PBC . Найдите расстояние от центра O до ребра PB .
В конусе расположены два одинаковых шара радиуса r , касающиеся
основания конуса в точках, симметричных относительно центра
основания. Каждый из шаров касается боковой поверхности конуса и
другого шара. Найдите угол между образующей конуса и основанием,
при которой объём конуса наименьший.
Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно a . На ребрах
AB и CC1 взяты соответственно точки M и N так,
что прямая MN образует угол 30o с плоскостью ABCD
и угол arcsin 
с плоскостью BB1C1C . Найдите:
а) отрезок MN ;
б) радиус шара с центром на отрезке MN , касающегося плоскостей
ABCD и BB1C1C .
Страница: << 1176 1177 1178 1179 1180 1181 1182 >> [Всего задач: 7526]
Задача 87094 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87095 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87096 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87097 |
|
|
Высота правильной треугольной призмы ABCA'B'C' равна h. Точка D расположена на ребре AB. Прямая C'D образует угол 30° с плоскостью AA'C и угол arcsin ¾ с плоскостью ABC. Найдите:
а) сторону основания призмы;
б) радиус шара с центром на отрезке C'D, касающегося плоскостей ABC и AA'C'C.
|
|
|
Решение |
Задача 87098 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1176 1177 1178 1179 1180 1181 1182 >> [Всего задач: 7526]
