Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1174 1175 1176 1177 1178 1179 1180 >> [Всего задач: 7526]
Дана правильная четырёхугольная пирамида PABCD ( P – вершина)
со стороной основания a и боковым ребром a . Сфера с центром в
точке O проходит через точку A и касается рёбер PB и PD в
их серединах. Найдите объём пирамиды OPCD .
Ортогональные проекции треугольника ABC на две взаимно
перпендикулярные плоскости являются правильными треугольниками
со сторонами 1. Найдите периметр треугольника ABC , если
известно, что AB = 
.
Основание четырёхугольной пирамиды – квадрат, а все боковые
грани – прямоугольные треугольники, у которых вершины прямых углов
лежат на основании пирамиды. Найдите объём пирамиды, если её высота
равна 1, а один из двугранных углов при вершине равен 120o .
В треугольной пирамиде SABC известны плоские углы при вершине
S : 
BSC = 90o , ASC = ASB = 60o .
Вершины A , S и середины рёбер SB , SC , AB , AC лежат на
поверхности шара радиуса 3. Докажите, что ребро SA является диаметром
этого шара, и найдите объём пирамиды.
Высота пирамиды ABCD , опущенная из вершины D , проходит через
точку пересечения высот треугольника ABC . Кроме того, известно,
что DB = b , DC = c , 
BDC = 90o . Найдите отношение
площадей граней ADB и ADC .
Страница: << 1174 1175 1176 1177 1178 1179 1180 >> [Всего задач: 7526]
Задача 87072 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87074 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87076 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87077 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87078 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1174 1175 1176 1177 1178 1179 1180 >> [Всего задач: 7526]
