Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1175 1176 1177 1178 1179 1180 1181 >> [Всего задач: 7526]

Задача 87080

Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]
Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Все грани пирамиды PQRS являются остроугольными треугольниками, а перпендикуляры, опущенные из вершин P , Q , R , S на противоположные грани, равны. Известно, что SP = 6 , SRQ = 75^o , а SPR = 45^o . Найдите ребро PQ .

Прислать комментарий Решение

Задача 87081

Темы:	[	Параллельный перенос	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Шар и его части	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Один фермер сварил сыр в виде неправильной пятиугольной призмы, а другой — в виде правильной четырёхугольной пирамиды, высота которой в два раза меньше стороны основания. Ночью мыши отъели от всех вершин этих многогранников все частицы сыра, которые находились на расстоянии не больше 1 см от соответствующей вершины. У съеденных кусков сыра не было общих частиц. Какой из фермеров понёс больший ущерб и во сколько раз его ущерб больше?

Прислать комментарий Решение

Задача 87085

Темы:	[	Двугранный угол	]
Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Основание пирамиды – треугольник со сторонами 10, 13, 13. Площади боковых граней соответственно равны 150, 195, 195. Найдите высоту пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 87086

Темы:	[	Двугранный угол	]
Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Основание пирамиды – треугольник со сторонами 12, 12, 10. Площади боковых граней равны 100, 100, 120 соответственно. Найдите высоту пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 87093

Темы:	[	Сфера, вписанная в пирамиду	]
Темы:	[	Объем помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольной пирамиде два противоположных ребра равны 12 и 4, а остальные рёбра равны 7. В пирамиду вписана сфера. Найдите расстояние от центра сферы до ребра, равного 12.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1175 1176 1177 1178 1179 1180 1181 >> [Всего задач: 7526]