Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1173 1174 1175 1176 1177 1178 1179 >> [Всего задач: 7526]

Задача 87066

Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]
Темы:	[	Ортоцентрический тетраэдр	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Дана треугольная пирамида ABCD . Скрещивающиеся рёбра AC и BD этой пирамиды перпендикулярны. Также перпендикулярны скрещивающиеся ребра AD и BC , а AB = CD . Все рёбра этой пирамиды касаются шара радиуса r . Найдите площадь грани ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 87067

Темы:	[	Развертка помогает решить задачу	]
Темы:	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Ребро правильного тетраэдра равно a . Через вершину тетраэдра проведено сечение, являющееся треугольником. Докажите, что периметр P сечения удовлетворяет неравенствам 2a < P 3a .

Прислать комментарий Решение

Задача 87068

Темы:	[	Развертка помогает решить задачу	]
Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольной пирамиде ABCD суммы трёх плоских углов при каждой из вершин B и C равны 180^o и AD = BC . Найдите объём пирамиды. если площадь грани BCD равна 100, а расстояние от центра описанного шара до плоскости основания ABC равно 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 87069

Темы:	[	Кратчайший путь по поверхности	]
	[	Развертка помогает решить задачу	]
	[	Куб	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 4. На середине ребра BC взята точка M , а на ребре A1D1 на расстоянии 1 от вершины A1 взята точка N . Найдите длину кратчайшего пути между точками M и N по поверхности куба.

Прислать комментарий Решение

Задача 87071

Темы:	[	Развертка помогает решить задачу	]
	[	Кратчайший путь по поверхности	]
	[	Правильная призма	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Сторона основания правильной треугольной призмы равна a , боковое ребро равно b . Найдите кратчайшее расстояние по поверхности призмы между вершиной одного основания и серединой противоположной ей стороны другого основания.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1173 1174 1175 1176 1177 1178 1179 >> [Всего задач: 7526]