Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1171 1172 1173 1174 1175 1176 1177 >> [Всего задач: 7526]

Задача 87029

Темы:	[	Площадь сечения	]
Темы:	[	Объем (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Объём пирамиды ABCD равен 5. Через середины рёбер AD и BC проведена плоскость, пересекающая ребро CD в точке M . При этом DM:MC = 2:3. Найдите площадь сечения пирамиды указанной плоскостью, если расстояние от неё до вершины A равно 1.

Прислать комментарий Решение

Задача 87030

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Параллелепипеды (прочее)	]
	[	Объем (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Дан правильный тетраэдр с ребром a . Найдите объём многогранника, полученного в пересечении этого тетраэдра со своим образом при симметрии относительно середины высоты.

Прислать комментарий Решение

Задача 87035

Темы:	[	Сечения, развертки и остовы (прочее)	]
Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На рёбрах BC и DC треугольной пирамиды ABCD взяты соответственно точки N и K , причём CN = 2BN , DK:KC = 3:2 . Известно, что M – точка пересечения медиан треугольника ABD . В каком отношении плоскость, проходящая через точки M , N , K , делит объём пирамиды ABCD ?

Прислать комментарий Решение

Задача 87037

Темы:	[	Объем параллелепипеда	]
Темы:	[	Cкрещивающиеся прямые, угол между ними	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Точки M и N – середины рёбер AA1 и CC1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 . Прямые A1C , B1M и BN попарно перпендикулярны. Найдите объём параллелепипеда, если известно, что A1C = a , B1M = b , BN = c .

Прислать комментарий Решение

Задача 87050

Темы:	[	Максимальное/минимальное расстояние	]
Темы:	[	Правильная призма	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Все ребра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равны a . Рассматриваются отрезки с концами на прямых AB1 и BC1 , перпендикулярные прямой AC1 . Найдите наименьшую длину таких отрезков.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1171 1172 1173 1174 1175 1176 1177 >> [Всего задач: 7526]