Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1307 1308 1309 1310 1311 1312 1313 >> [Всего задач: 7526]
В правильной треугольной пирамиде расположены два шара
так, что первый касается основания пирамиды
и её боковых рёбер, а второй шар касается первого
шара внешним образом и также боковых рёбер пирамиды.
Радиус первого шара равен R . Найдите радиус второго шара,
если объём пирамиды при этих условиях является минимально
возможным.
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a ,
апофема пирамиды равна 
a . Ортогональной проекцией
пирамиды на плоскость, перпендикулярную одной из боковых граней,
является равнобедренная трапеция. Найдите площадь этой трапеции.
Ортогональной проекцией правильного тетраэдра на
плоскость, параллельную одному из рёбер, является
четырёхугольник площади S , у которого отношение
наибольшей и наименьшей сторон равно 
.
Найдите площадь поверхности тетраэдра.
Ортогональной проекцией правильной треугольной призмы
на плоскость, перпендикулярную одной из боковых граней,
является трапеция, у которой диагонали перпендикулярны, отношение
оснований равно 3, а площадь равна S . Найдите площадь поверхности
призмы.
Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD , точки M и N
– середины рёбер SC и SD соответственно. Прямые SA , BM и CN
попарно перпендикулярны. Найдите объём пирамиды, если SA=a , BM=b ,
CN=c .
Страница: << 1307 1308 1309 1310 1311 1312 1313 >> [Всего задач: 7526]
Задача 110992 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110993 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110994 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110995 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110996 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1307 1308 1309 1310 1311 1312 1313 >> [Всего задач: 7526]
