ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1308 1309 1310 1311 1312 1313 1314 >> [Всего задач: 7526]      



Задача 110997

Темы:   [ Объем помогает решить задачу ]
[ Отношение объемов ]
[ Параллелепипеды ]
[ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Точка M – середина бокового ребра AA1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 . Прямые BD , MD1 и A1C попарно перпендикулярны. Найдите высоту параллелепипеда, если BD=2a , BC=a , A1C=4a .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110998

Темы:   [ Объем помогает решить задачу ]
[ Отношение объемов ]
[ Параллелепипеды ]
[ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Точка D – середина бокового ребра CC1 треугольной призмы ABCA1B1C1 . Прямые AB1 , BC и DA1 попарно перпендикулярны. Найдите высоту призмы, если AB = BC= AB1 =a .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111063

Темы:   [ Свойства биссектрис, конкуррентность ]
[ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Биссектриса CD угла ACB при основании BC равнобедренного треугольника ABC делит сторону AB так, что AD=BC . Найдите биссектрису CD и площадь треугольника ABC , если BC=2 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111064

Темы:   [ Свойства биссектрис, конкуррентность ]
[ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Биссектриса MN угла KML при основании ML равнобедренного треугольника KML делит сторону KL так, что KN=ML . Найдите биссектрису MN и периметр треугольника KML , если ML=4 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111076

Темы:   [ Теорема синусов ]
[ Теорема о сумме квадратов диагоналей ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Найдите стороны паралелограмма ABCD , в котором радиусы окружностей, описанных около треугольников ABC и ABD , равны 17 и соответственно, а расстояние между центрами этих окружностей равно 10.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1308 1309 1310 1311 1312 1313 1314 >> [Всего задач: 7526]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам