Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1311 1312 1313 1314 1315 1316 1317 >> [Всего задач: 7526]

Задача 111092

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапеции ABCD с меньшим основанием BC и площадью, равной 2, прямые BC и AD касаются окружности диаметром в точках B и D соответственно. Боковые стороны трапеции AB и CD пересекают окружность в точках M и N соответственно. Длина MN равна 1. Найдите величину угла MBN и длину основания AD .

Прислать комментарий Решение

Задача 111093

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапеции ABCD с большим основанием BC и площадью, равной 4 , прямые BC и AD касаются окружности диаметром 2 в точках B и D соответственно. Боковые стороны трапеции AB и CD пересекают окружность в точках M и N соответственно. Длина MN равна . Найдите величину угла MDN и длину основания BC .

Прислать комментарий Решение

Задача 111094

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапеции ABCD с меньшим основанием BC и площадью, равной 4, прямые BC и AD касаются окружности диаметром 2 в точках B и D соответственно. Боковые стороны трапеции AB и CD пересекают окружность в точках M и N соответственно. Длина MN равна . Найдите величину угла MBN и длину основания AD .

Прислать комментарий Решение

Задача 111095

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапеции ABCD с большим основанием BC и площадью, равной 12 , прямые BC и AD касаются окружности диаметром 2 в точках B и D соответственно. Боковые стороны трапеции AB и CD пересекают окружность в точках M и N соответственно. Длина MN равна 3. Найдите величину угла MDN и длину основания BC .

Прислать комментарий Решение

Задача 111096

Темы:	[	Векторы (прочее)	]
Темы:	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильную треугольную пирамиду SABC с вершиной S и основанием ABC вписан шар радиуса 2; высота пирамиды SK равна 6. Докажите, что существует единственная плоскость, пересекающая рёбра основания AB и BC в некоторых точках M и N таких, что MN = 7 , касающаяся шара в точке, удалённой на равные расстояния от точек M и N , и пересекающая продолжение высоты пирамиды SK за точку K в некоторой точке D . Найдите длину отрезка SD .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1311 1312 1313 1314 1315 1316 1317 >> [Всего задач: 7526]