Страница:
<< 1412 1413 1414 1415
1416 1417 1418 >> [Всего задач: 7526]
Имеются четыре окружности. В первой проведена хорда AB, при
этом расстояние от середины меньшей из двух образовавшихся дуг до
AB равно 1. Вторая, третья и четвёртая окружности расположены
внутри большего сегмента и касаются хорды AB. Вторая и четвёртая
окружности касаются изнутри первой и внешним образом третьей. Сумма
радиусов трёх последних окружностей равна радиусу первой
окружности. Найдите радиус третьей окружности, если известно, что
прямая, проходящая через центры первой и третьей окружностей,
непараллельна прямой, проходящей через центры двух других
окружностей.
Две окружности с центрами A и B и радиусами соответственно 2 и
1 касаются друг друга. Точка C лежит на прямой, касающейся каждой
из окружностей, и находится на расстоянии
от середины отрезка AB. Найдите площадь S треугольника ABC,
если известно, что S > 2.
В треугольнике PQR медиана, проведённая из вершины Q, равна
. Окружности с центрами в вершинах P и R
и радиусами соответственно 5 и 1 касаются друг друга, а вершина Q
лежит на прямой, касающейся каждой из окружностей. Найдите площадь
S треугольника PQR, если известно, что S < 7.
Отрезки, соединяющие основания высот остроугольного
треугольника, равны 5, 12 и 13. Найдите площадь треугольника.
В треугольнике KMN проведены высота NA, биссектриса NB и
медиана NC, которые делят угол KNM на четыре равные части. Найдите
длины высоты NA, биссектрисы NB и медианы NC, если радиус описанной
около треугольника KMN окружности равен R.
Страница:
<< 1412 1413 1414 1415
1416 1417 1418 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
