Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1410 1411 1412 1413 1414 1415 1416 >> [Всего задач: 7526]

Задача 54036

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Неравенства для элементов треугольника (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Точки D и E — середины сторон соответственно AB и BC треугольника ABC. Точка M лежит на стороне AC, причём ME > EC. Докажите, что MD < AD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54296

Темы:	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапеции ABCD точки K и M являются соответственно серединами оснований AB и CD. Известно, что AM перпендикулярно DK и CK перпендикулярно BM, а угол CKD равен 60^o. Найдите площадь трапеции, если её высота равна 1.

Прислать комментарий Решение

Задача 54322

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Дан ромб ABCD. Окружность радиуса R касается прямых AB и AD в точках B и D соответственно и пересекает сторону BC в точке L, причём 4BL = BC. Найдите площадь ромба.

Прислать комментарий Решение

Задача 54323

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Основание MQ трапеции MNPQ ( MQ || NP, MQ > NP) является диаметром окружности, которая касается прямой MN в точке M и пересекает сторону PQ в точке K, причём PQ = 4 $\sqrt{3}$ KQ. Радиус окружности равен R, $\angle$ NQM = 60^o. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 54350

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Площадь треугольника ABC равна 1, AC = 2BC, точка K — середина стороны AC. Окружность с центром в точке K пересекает сторону AB в точках M и N, при этом AM = MN = NB. Найдите площадь части треугольника ABC, заключённой внутри круга.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1410 1411 1412 1413 1414 1415 1416 >> [Всего задач: 7526]