Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Ребро BD пирамиды ABCD перпендикулярно плоскости ADC .
Докажите, что сечением этой пирамиды плоскостью, проходящей через
точку D и середины рёбер AB и BC , является треугольник,
подобный треугольнику ABC . Чему равен коэффициент подобия?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Докажите, что сечением пирамиды ABCD плоскостью, параллельной
рёбрам AC и BD , является параллелограмм, причём для одной такой
плоскости этот параллелограмм будет ромбом. Найдите сторону этого
ромба, если AC = a , BD = b .
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
На рёбрах AB , BC и BD пирамиды ABCD взяты точки K , L и M
соответственно. Постройте точку пересечения плоскостей ACM , CDK и
ADL .
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Через точку на ребре треугольной пирамиды проведены две
плоскости, параллельные двум граням пирамиды. Эти плоскости
отсекают две треугольные пирамиды. Разрежьте оставшийся
многогранник на две треугольные призмы.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
На ребре AC правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 взята
точка K так, что AK=
, CK=
. Через точку K
проведена плоскость, образующая с плоскостью ABC угол arctg
и рассекающая призму на два многогранника, площади
поверхностей которых равны. Найдите объём призмы, если известно, что
около одного из этих многогранников можно описать сферу, а около другого
– нет.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]
Фильтр
