Подтемы:
-
Признаки подобия
(152 задачи)
Вспомогательные подобные треугольники
(522 задачи)
Две пары подобных треугольников
(122 задачи)
Отрезки, заключенные между параллельными прямыми
(9 задач)
Отношения линейных элементов подобных треугольников
(78 задач)
Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной
(60 задач)
Подобные треугольники (прочее)
(93 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
В городе Никитовка двустороннее движение. В течение двух лет в городе проходил ремонт всех дорог. Вследствие этого в первый год на некоторых дорогах было введено одностороннее движение. На следующий год на этих дорогах было восстановлено двустороннее движение, а на остальных дорогах введено одностороннее движение. Известно, что в каждый момент ремонта можно было проехать из любой точки города в любую другую. Доказать, что в Никитовке можно ввести одностороннее движение так, что из каждой точки города удастся проехать в любую другую точку.
Решение
Задачи
Задача 108604 |
|
|
На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC взяты точки P, M и K так, что отрезки AM, BK и CP пересекаются в одной точке и Докажите, что P, M и K – середины сторон треугольника ABC.
|
|
Решение |
Задача 108637 |
|
Внутри параллелограмма ABCD выбрана точка O, причём ∠OAD = ∠OCD. Докажите, что ∠OBC = ∠ODC.
|
|
|
Решение |
Задача 108918 |
|
|
Четырёхугольник KLMN – вписанный и описанный одновременно;
A и B – точки касания вписанной окружности со сторонами
KL и MN.
Докажите, что AK·BM = r², где r – радиус вписанной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 108971 |
|
Доказать, что если в треугольнике ABC со стороной BC = 1 радиус ra вневписанной окружности вдвое больше радиуса r вписанной окружности, то площадь треугольника численно равна 2r.
|
|
|
Решение |
Задача 110765 |
|
|
На основании AD и боковой стороне AB равнобедренной трапеции ABCD взяты точки E, F соответственно так, что CDEF – также равнобедренная трапеция. Докажите, что AE·ED = AF·FB.
|
|
|
Решение |
Страница: << 150 151 152 153 154 155 156 >> [Всего задач: 1007]
