Версия для печати
Убрать все задачи

---

Новый градоначальник города Глупова решил с целью пополнения бюджета и экономии горючего провести кампанию борьбы с левым уклоном и левыми рейсами. Для этого он запретил водителям выполнять левые повороты, установив штраф за каждый такой поворот в размере одного миллиона (разворот на 180^o поворотом налево не считается). От тяжелого прошлого Глупову достались улицы, которые могут пересекаться под любыми углами. Градоначальник приказал установить компьютерную систему тотальной слежки, которая следит за каждым автомобилем, записывая его координаты каждый раз, когда тот меняет направление движения (включая начальную и конечную точки пути).

Требуется написать программу, вычисляющую по записанной последовательности координат автомобиля штраф, который должен быть взыскан с водителя.

Входные данные
В первой строке входного файла содержится целое число N – количество записанных пар координат (1 ≤ N ≤ 1000). В каждой из следующих N строк записана очередная из этих пар.

Выходные данные
Выведите в выходной файл суммарный штраф водителя в миллионах.

Пример входного файла
4
0 0
1 0
1 1
2 1

Пример выходного файла
1

   Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 215]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108971

Темы:   [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ] [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ] [ Вспомогательные подобные треугольники ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Доказать, что если в треугольнике ABC со стороной  BC = 1  радиус r_a вневписанной окружности вдвое больше радиуса r вписанной окружности, то площадь треугольника численно равна 2r.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115284

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Вписанные и описанные окружности ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Стороны  BC = a,  AC = b,  AB = c  треугольника ABC образуют арифметическую прогрессию, причём  a < b < c.  Биссектриса угла B пересекает описанную окружность в точке B₁. Докажите, что центр O вписанной окружности делит отрезок BB₁ пополам.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115857

Темы:   [ Формулы для площади треугольника ] [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Пусть a, b, c – длины сторон произвольного треугольника; p – полупериметр; r – радиус вписанной окружности. Докажите неравенство

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116034

Темы:   [ Описанные четырехугольники ] [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Неравенство треугольника (прочее) ] [ Свойства симметрий и осей симметрии ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD перпендикулярны и пересекаются в точке O. Известно, что сумма радиусов окружностей, вписанных в треугольники AOB и COD, равна сумме радиусов окружностей, вписанных в треугольники BOC и DOA. Докажите, что
  а) четырёхугольник ABCD – описанный;
  б) четырёхугольник ABCD симметричен относительно одной из своих диагоналей.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52554

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В треугольник ABC вписана окружность. Пусть x — расстояние от вершины A до касания окружности со стороной AB, BC = a. Докажите, что x = p - a, где p — полупериметр треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 215]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями