Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
>>
Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы
Подтемы:
-
Формула Эйлера
(16 задач)
Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)
(127 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
В пространстве даны три отрезка A1A2, B1B2 и C1C2, не лежащие в одной плоскости и пересекающиеся в одной точке P. Обозначим через Oijk центр сферы, проходящей через точки Ai, Bj, Ck и P. Докажите, что прямые O111O222, O112O221, O121O212 и O211O122 пересекаются в одной точке.
Решение
Задачи
Задача 54530 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по радиусу описанной окружности и высоте и медиане, проведённым из одной вершины.
|
|
Решение |
Задача 116081 |
|
|
Постройте треугольник по стороне, радиусу вписанной окружности и радиусу вневписанной окружности, касающейся этой стороны. (Исследование проводить не требуется.)
|
|
|
Решение |
Задача 53991 |
|
|
На основании AB равнобедренного треугольника ABC взята точка D, причём BD - AD = 4. Найдите расстояние между точками, в которых окружности, вписанные в треугольники ACD и BCD, касаются отрезка CD.
|
|
|
Решение |
Задача 52369 |
|
|
Радиус окружности, описанной около остроугольного треугольника ABC, равен 1. Известно, что на этой окружности лежит центр другой окружности, проходящей через вершины A, C и точку пересечения высот треугольника ABC. Найдите AC.
|
|
|
Решение |
Задача 52520 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по центрам описанной, вписанной и одной из вневписанных окружностей.
|
|
|
Решение |
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 213]
