Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]

Задача 65480

Темы:	[	Тригонометрические уравнения	]
Темы:	[	Возрастание и убывание. Исследование функций	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Решите уравнение 2 sin ^πx/₂ – 2 cos πx = x⁵ + 10x – 54.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109177

Темы:	[	Тригонометрические уравнения	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Исследование квадратного трехчлена	]
	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Доказать, что каковы бы ни были числа a, b, c, по крайней мере одно из уравнений
a sin x + b cos x + c = 0, 2a tg x + b ctg x + 2c = 0
имеет решение.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110125

Темы:	[	Тригонометрические уравнения	]
	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Автор: Агаханов Н.Х.

Найдите все углы α , для которых набор чисел sinα , sin2α , sin3α совпадает с набором cosα , cos2α , cos3α .

Прислать комментарий Решение

Задача 61167

Темы:	[	Тригонометрические уравнения	]
Темы:	[	Квадратные корни (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Решите уравнения при 0^o < x < 90^o:

a) $\sqrt{13-12\cos x}$ + $\sqrt{7-4\sqrt3\sin x}$ = 2 $\sqrt{3}$ ;

б) $\sqrt{2-2\cos x}$ + $\sqrt{10-6\cos x}$ = $\sqrt{10-6\cos 2x}$ ;

в) $\sqrt{5-4\cos x}$ + $\sqrt{13-12\sin x}$ = $\sqrt{10}$ .

Прислать комментарий

Решение

Задача 109152

Темы:	[	Тригонометрические уравнения	]
Темы:	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]

Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Сколько корней имеет уравнение sin x=x/100 ?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]