Подтемы:
- Вписанный угол равен половине центрального (209 задач)
- Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды (501 задача)
- Вписанный угол, опирающийся на диаметр (306 задач)
- Величина угла между двумя хордами и двумя секущими (65 задач)
- Отрезок, видимый из двух точек под одним углом (83 задачи)
- Угол между касательной и хордой (275 задач)
- Биссектриса делит дугу пополам (45 задач)
- Три окружности пересекаются в одной точке (20 задач)
- Вписанный угол (прочее) (17 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Из точки M на плоскость α опущен перпендикуляр
MH длины и проведены две наклонные, составляющие
с перпендикуляром углы по 60o . Угол между наклонными
равен 120o .
а) Найдите расстояние между основаниями A и B наклонных.
б) На отрезке AB как на катете в плоскости α построен
прямоугольный треугольник ABC (угол A – прямой). Найдите
объём пирамиды MABC , зная, что cos
BMC = -
.
В некоторой точке круглого острова радиусом 1 км зарыт клад. На берегу острова стоит математик с прибором, который указывает направление на клад, когда расстояние до клада не превосходит 500 м. Кроме того, у математика есть карта острова, на которой он может фиксировать все свои перемещения, выполнять измерения и геометрические построения. Математик утверждает, что у него есть алгоритм, как добраться до клада, пройдя меньше 4 км. Может ли это быть правдой?
На рисунке изображена фигура ABCD .
Стороны AB , CD и AD этой фигуры– отрезки
(причём AB||CD и AD CD ); BC – дуга окружности,
причём любая касательная к этой дуге отсекает от фигуры трапецию
или прямоугольник. Объясните, как провести касательную к дуге BC ,
чтобы отсекаемая фигура имела наибольшую площадь.
В параллелограмме ABCD, не являющемся ромбом, проведена биссектриса угла BAD. K и L – точки её пересечения с прямыми BC и CD соответственно. Докажите, что центр окружности, проведённой через точки C, K и L, лежит на окружности, проведённой через точки B, C и D.
Задачи Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 1283]
Задача 54375 |
|
На окружности по разные стороны от диаметра AB расположены точки C и D. Известно, что AC = 4, BD = , а площадь треугольника ABC вдвое больше площади треугольника CBD. Найдите радиус окружности.
|
|
Решение |
Задача 54384 |
|
|
В окружность диаметра 1 вписан четырёхугольник ABCD, у которого угол D прямой, AB = BC.
Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если его периметр равен .
|
|
|
Решение |
Задача 54385 |
|
|
В окружность радиуса 5 вписан четырёхугольник ABCD, у которого угол D прямой, AB : BC = 3 : 4.
Найдите периметр четырёхугольника ABCD, если его площадь равна 44.
|
|
|
Решение |
Задача 54675 |
|
|
Окружность касается стороны BC треугольника ABC в точке M, стороны AC — в точке N, а сторону AB пересекает в точках K и L, причём KLMN — квадрат. Найдите углы треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 54789 |
|
|
В треугольнике ABC стороны CB и CA равны соответственно a и b. Биссектриса угла ACB пересекает сторону AB в точке K, а описанную окружность треугольника ABC – в точке M. Описанная окружность треугольника AMK вторично пересекает прямую CA в точке P. Найдите AP.
|
|
|
Решение |
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 1283]
