Страница: << 108 109 110 111 112 113 114 >> [Всего задач: 1225]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
По кругу выписаны в некотором порядке все натуральные числа от 1 до N ,
N
2 .
При этом для любой пары соседних чисел имеется хотя бы одна цифра,
встречающаяся в десятичной записи каждого из них.
Найдите наименьшее возможное значение N .
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
N цифр – единицы и двойки – расположены по кругу. Изображенным назовем число,
образуемое несколькими цифрами, расположенными подряд (по часовой стрелке или против часовой
стрелки). При каком наименьшем значении N все четырехзначные числа, запись которых
содержит только цифры 1 и 2, могут оказаться среди изображенных?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Все целые числа от -33 до 100 включительно расставили в
некотором порядке и рассмотрели суммы каждых двух соседних чисел.
Оказалось, что среди них нет нулей. Тогда для каждой такой суммы
нашли число, ей обратное. Полученные числа сложили. Могло ли в
результате получится целое число?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Можно ли покрыть шахматную доску 8×8 доминошками 2×1
так, чтобы никакие две доминошки не образовывали квадратик 2×2?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Имеется 20 человек – 10 юношей и 10 девушек. Сколько существует способов составить компанию, в которой было бы одинаковое число юношей и девушек?
Страница: << 108 109 110 111 112 113 114 >> [Всего задач: 1225]
Фильтр
