Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Алгебраические неравенства и системы неравенств
>>
Числовые неравенства. Сравнения чисел.
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Дан вписанный в окружность пятиугольник. Докажите, что отношение его площади к сумме диагоналей не превосходит четверти радиуса окружности.
Решение
В параллелограмме $ABCD$ точки $E$ и $F$ выбираются на сторонах $BC$ и $AD$ соответственно так, что $EF=ED=DC$. Пусть $M$ – середина $BE$, а $MD$ пересекает $EF$ в точке $G$. Докажите, что углы $EAC$ и $GBD$ равны.
Решение
Убрать все задачи
Дан вписанный в окружность пятиугольник. Докажите, что отношение его площади к сумме диагоналей не превосходит четверти радиуса окружности.
РешениеВ параллелограмме $ABCD$ точки $E$ и $F$ выбираются на сторонах $BC$ и $AD$ соответственно так, что $EF=ED=DC$. Пусть $M$ – середина $BE$, а $MD$ пересекает $EF$ в точке $G$. Докажите, что углы $EAC$ и $GBD$ равны.
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 100]
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 100]
Задача 77920 |
|
|
Что больше или
?
|
|
Решение |
Задача 88321 |
|
|
Докажите, что .
|
|
|
Решение |
Задача 98085 |
|
|
Докажите, что произведение 99 дробей где k = 2, 3, ..., 100, больше ⅔.
|
|
|
Решение |
Задача 116214 |
|
|
Что больше: 20112011 + 20092009 или 20112009 + 20092011?
|
|
|
Решение |
Задача 116579 |
|
|
На доске написаны несколько чисел. Известно, что квадрат каждого записанного числа больше произведения любых двух других записанных чисел. Какое наибольшее количество чисел может быть на доске?
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 100]
