ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Каждый день Фрёкен Бок испекает квадратный торт размером 3×3. Карлсон немедленно вырезает себе из него четыре квадратных куска размером 1×1 со сторонами, параллельными сторонам торта (не обязательно по линиям сетки 3×3). После этого Малыш вырезает себе из оставшейся части торта квадратный кусок со сторонами, также параллельными сторонам торта. На какой наибольший кусок торта может рассчитывать Малыш вне зависимости от действий Карлсона?

   Решение

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 450]      



Задача 116102

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружности с центрами O1 и O2 имеют общую хорду AB , AO1B = 120o . Отношение длины второй окружности к длине первой равно . Найдите угол AO2B .
Прислать комментарий     Решение


Задача 55347

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка C лежит на стороне MN ромба KLMN, причём CN = 2CM и угол MNK равен 120o. Найдите отношение косинусов углов CKN и CLM.

Прислать комментарий     Решение


Задача 102320

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике DEF угол DEF равен 60o. Найдите площадь треугольника DEF, если известно, что DF = 3, EF = $ {\frac{6}{\sqrt{3}}}$.
Прислать комментарий     Решение


Задача 102321

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC сторона AC равна 4, а сторона BC равна $ {\frac{8}{\sqrt{2}}}$. Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что угол ABC равен 45o.
Прислать комментарий     Решение


Задача 102335

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите радиус окружности, если вписанный в неё угол со сторонами, длины которых равны 1 и 2, опирается на дугу в 120o.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 450]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам