- Уравнения высших степеней. Возвратные уравнения (38 задач)
- Бином Ньютона (1 задача)
- Системы линейных уравнений (89 задач)
- Системы алгебраических нелинейных уравнений (42 задачи)
- Симметрические системы. Инволютивные преобразования (18 задач)
- Смешанные уравнения и системы уравнений (5 задач)
- Алгебраические уравнения и системы уравнений (прочее) (17 задач)
Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
6n-значное число делится на 7. Последнюю цифру перенесли в начало. Доказать, что полученное число также делится на 7.
Докажите, что все выпуклые четырёхугольники, имеющие общие середины сторон, равновелики.
В треугольнике ABC известно, что AB=c ,
BC=a , AC=b ; O — центр окружности,
касающейся стороны AB и продолжений сторон
AC и BC , D — точка пересечения луча
CO со стороной AB . Найдите отношение
Радиус сферы, касающейся всех рёбер правильного тетраэдра, равен 1. Найдите ребро тетраэдра.
Найдите наибольшее значение функции y = ln (x+6)9-9x на отрезке [-5,5;0] .
100 идущих подряд натуральных чисел отсортировали по возрастанию суммы цифр, а числа с одинаковой суммой цифр – просто по возрастанию. Могли ли числа 2010 и 2011 оказаться рядом?
Задачи Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 201]
Задача 61265 |
|
|
При всех значениях параметра a найдите число действительных корней уравнения x³ – x – a = 0.
|
|
Решение |
Задача 61343 |
|
|
За круглым столом сидят 4 гнома. Перед каждым стоит кружка с молоком. Один из гномов переливает ¼ своего молока соседу справа. Затем сосед справа делает то же самое. Затем то же самое делает следующий сосед справа и наконец
четвёртый гном ¼ оказавшегося у него молока наливает первому. Во всех кружках вместе молока 2 л. Сколько молока было первоначально в кружках, если
а) в конце у всех гномов молока оказалось поровну?
б) в конце у всех гномов оказалось молока столько, сколько было в
начале?
|
|
|
Решение |
Задача 65636 |
|
|
Артемон подарил Мальвине букет из аленьких цветочков и чёрных роз. У каждой чёрной розы 4 пестика и 4 тычинки, а на стебле два листка. У каждого аленького цветочка 8 пестиков и 10 тычинок, а на стебле три листка. Листков в букете на 108 меньше, чем пестиков. Сколько тычинок в букете?
|
|
|
Решение |
Задача 65897 |
|
|
В трёх клетках таблицы 3×3 стоят числа (см. рисунок). Требуется заполнить числами остальные клетки так, чтобы во всех строках, столбцах и главных диагоналях суммы чисел оказались равными. Докажите, что это можно сделать единственным способом, и заполните таблицу.
|
|
|
Решение |
Задача 65898 |
|
|
Вдоль прямолинейного участка границы установлено 15 столбов. Около каждого столба поймали несколько близоруких шпионов. Для каждого столба одного из пойманных около него шпионов допросили. Каждый из допрошенных честно сказал, сколько других шпионов он видел. При этом видел он только тех, кто находился около его столба и около ближайших соседних столбов. Можно ли по этим данным восстановить численность шпионов, пойманных около каждого столба?
|
|
|
Решение |
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 201]
