Подтемы:
-
Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
(675 задач)
Упаковки
(8 задач)
Перестройки
(16 задач)
Раскраски
(163 задачи)
Эйлерова характеристика
(6 задач)
Целочисленные решетки
(122 задачи)
Системы точек и отрезков
(301 задача)
Геометрия на клетчатой бумаге
(143 задачи)
Комбинаторная геометрия (прочее)
(77 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Прямоугольник размером 2n×2m замостили костями домино 1×2. Докажите, что на этот слой костей можно положить второй слой так, что ни одна кость второго слоя не совпадает с костью первого слоя.
Решение
Даны точки A(-3;0;1) , B(2;1;-1) , C(-2;2;0) и D(1;3;2) . Найдите острый угол между плоскостями ABC и BCD .
Решение
Убрать все задачи
Прямоугольник размером 2n×2m замостили костями домино 1×2. Докажите, что на этот слой костей можно положить второй слой так, что ни одна кость второго слоя не совпадает с костью первого слоя.
РешениеДаны точки A(-3;0;1) , B(2;1;-1) , C(-2;2;0) и D(1;3;2) . Найдите острый угол между плоскостями ABC и BCD .
Решение
Задачи
Страница: << 201 202 203 204 205 206 207 >> [Всего задач: 1371]
Какое максимальное число ребер правильной n-угольной
призмы может пересекать плоскость, не проходящая через вершины
призмы?
В выпуклом многоугольнике на плоскости содержится не меньше
m2+1 точек с
целыми координатами. Докажите, что в нем найдется m+1 точек с целыми
координатами, которые лежат на одной прямой.
Страница: << 201 202 203 204 205 206 207 >> [Всего задач: 1371]
Задача 35572 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35753 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30310 |
|
|
Улитка ползёт по плоскости с постоянной скоростью, каждые 15 минут поворачивая под прямым углом.
Докажите, что вернуться в исходную точку она сможет лишь через целое число часов.
|
|
|
Решение |
Задача 30710 |
|
|
План города имеет схему, изображенную на рисунке.
На всех улицах введено одностороннее движение: можно ехать только "вправо" или "вверх".
Сколько есть разных маршрутов, ведущих из точки A в точку B.
|
|
|
Решение |
Задача 30713 |
|
|
Докажите, что каждое число a в треугольнике Паскаля равно
а) сумме чисел предыдущей правой диагонали, начиная с самого левого вплоть до стоящего справа над числом a.
б) сумме чисел предыдущей левой диагонали, начиная с самого правого вплоть до стоящего слева над числом a.
|
|
|
Решение |
Страница: << 201 202 203 204 205 206 207 >> [Всего задач: 1371]
