Страница:
<< 204 205 206 207
208 209 210 >> [Всего задач: 1376]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Докажите, что если плоскость разбита на части прямыми и окружностями, то получившуюся карту можно раскрасить в два цвета так, что части, граничащие по дуге
или отрезку, будут разного цвета.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В прямоугольнике с целыми сторонами m и n, нарисованном на клетчатой бумаге, проведена диагональ.
а) Через какое число узлов она проходит?
б) На сколько частей эта диагональ делится линиями сетки?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Окружность разделена n точками на n равных частей. Сколько можно составить различных замкнутых ломаных из n равных звеньев с
вершинами в этих точках?
Петя утверждает, что он сумел согнуть бумажный равносторонний треугольник так, что получился четырёхугольник, причём всюду трёхслойный.
Как это могло получиться?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Выпуклый n-угольник разрезан на три выпуклых многоугольника. У одного из них n сторон, у другого – больше чем n, у третьего – меньше чем n.
Каковы возможные значения n?
Страница:
<< 204 205 206 207
208 209 210 >> [Всего задач: 1376]
Фильтр
