ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Материалы по этой теме:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Докажите, что существуют числа, не менее чем 100 способами представимые в виде суммы 2001 слагаемого, каждое из которых является 2000-й степенью целого числа. Полина решила раскрасить свой клетчатый браслет размером 10×2 (рис. слева) волшебным узором из одинаковых фигурок (рис. справа), чередуя в них два цвета. Помогите ей это сделать. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 8, а высота равна 3. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через одну из сторон основания и середину противоположного бокового ребра. Пусть a, b и c — комплексные числа, лежащие на единичной окружности с
центром в нуле. Докажите, что комплексное число
Пусть A – основание перпендикуляра, опущенного из центра
данной окружности на данную прямую l. На этой прямой взяты еще две
точки B и C так, что Докажите, что число |
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 367]
Решить в целых числах уравнение 1/a + 1/b + 1/c = 1.
Решить в целых числах уравнение x² – y² = 1988.
Докажите, что уравнение 1/x – 1/y = 1/n имеет единственное решение в натуральных числах тогда и только тогда, когда n – простое число.
Решите уравнение в целых числах: x³ + 3 = 4y(y + 1).
Решить в целых числах уравнение x² + y² + z² = 4(xy + yz + zx).
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 367]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке