ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
![]()
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Докажите, что в любом описанном около окружности многоугольнике найдутся три стороны, из которых можно составить треугольник. Прямой круговой конус с радиусом основания R и высотой Уравнение с целыми коэффициентами x4 + ax³ + bx² + cx + d = 0 имеет четыре положительных корня с учетом кратности.
На хорде AB окружности K с центром в точке O взята точка C. D —
вторая точка пересечения окружности K с окружностью, описанной около
Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 8, апофема пирамиды равна 10. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проведённой через середину высоты параллельно плоскости основания.
Окружность с центром на стороне AB равнобедренного
треугольника ABC ( AB=BC ) касается отрезка AC в точке
F , пересекает отрезок BC в точке G , проходит через
точку B и пересекает отрезок AB в точке E ,
причём GC = a , |
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 352]
Докажите, что средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Точки M и N – середины боковых сторон AB и CD трапеции ABCD. Могут ли прямые BN и DM быть параллельными?
Высота, биссектриса и медиана, выходящие из одной вершины треугольника, соответственно равны
В треугольнике ABC стороны CB и CA равны соответственно a и b. Биссектриса угла ACB пересекает сторону AB в точке K, а описанную окружность треугольника ABC – в точке M. Описанная окружность треугольника AMK вторично пересекает прямую CA в точке P. Найдите AP.
Около треугольника ABC описана окружность. Продолжение биссектрисы CK треугольника ABC пересекает эту окружность в точке L, причём CL – диаметр данной окружности. Найдите отношение отрезков BL и AC, если sin∠A = ¼.
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 352]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке