Дан треугольник ABC. В нём R – радиус описанной окружности, r – радиус вписанной окружности, a – длина наибольшей стороны, h – длина наименьшей высоты. Докажите, что  ^R/_r > ^a/_h.

   Решение

Сколькими способами можно переставить числа от 1 до 100 так, чтобы соседние числа отличались не более, чем на 1?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 26]      

Рассматривается выпуклый восьмиугольник. С помощью диагонали от него можно отрезать четырёхугольник, причём это можно сделать восемью способами. Может ли случиться, что среди этих восьми четырёхугольников имеется
  а) четыре,
  б) пять
таких, в которые можно вписать окружность?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 26]