Вдоль коридора положено несколько кусков ковровой дорожки. Куски покрывают весь коридор из конца в конец без пропусков и даже налегают друг на друга, так что над некоторыми местами пола они лежат в несколько слоев. Доказать, что можно убрать несколько кусков, возможно, достав их из-под других и оставив остальные в точности на тех же местах, где они лежали прежде, так что коридор по-прежнему будет полностью покрыт, и общая длина оставленных кусков будет меньше удвоенной длины коридора.

   Решение

Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 2256]      

От квадрата отрезан прямоугольный треугольник, сумма катетов которого равна стороне квадрата.
Докажите, что сумма трёх углов, под которыми видна из трёх оставшихся вершин его гипотенуза, равна 90°.

Прислать комментарий

Решение

Найдите диагонали четырёхугольника, образованного биссектрисами внутренних углов прямоугольника со сторонами 1 и 3.

Прислать комментарий

Решение

Основания трапеции равны a и b  (a > b).  Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции.

Прислать комментарий

Решение

В трапеции ABCD известно, что  AB = a,  BC = b  (a ≠ b).  Определите, что пересекает биссектриса угла A: основание BC или боковую сторону CD?

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом четырёхугольнике отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, равны соответственно a и b и пересекаются под углом 60°.
Найдите диагонали четырёхугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 2256]