Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Площадь треугольника (через высоту и основание)
(60 задач)
Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)
(185 задач)
Формула Герона
(62 задачи)
Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)
(88 задач)
Формулы для площади треугольника
(20 задач)
Площадь треугольника (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 410]
Четырехугольник $ABCD$ описан вокруг окружности радиуса $R$. Пусть $h_1$ и $h_2$ – высоты опущенные из точки $A$ на стороны $BC$ и $CD$ соответственно. Аналогично $h_3$ и $h_4$ – высоты опущенные из точки $C$ на стороны $AB$ и $AD$. Докажите, что
$$
\frac{h_1+h_2-2R}{h_1h_2}=\frac{h_3+h_4-2R}{h_3h_4}.
$$
Доказать, что в круг радиуса 1 нельзя поместить без наложений два треугольника,
площадь каждого из которых больше 1.
Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 410]
Задача 55290 |
|
|
Около трапеции описана окружность. Основание составляет с
боковой стороной угол , а с диагональю — угол
.
Найдите отношение площади круга к площади трапеции.
|
|
Решение |
Задача 66805 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79269 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52412 |
|
|
В треугольнике ABC известны стороны: AB = 6, BC = 4, AC = 8. Биссектриса угла C пересекает сторону AB в точке D. Через точки A, D и C проведена окружность, пересекающая сторону BC в точке E. Найдите площадь треугольника ADE.
|
|
|
Решение |
Задача 54274 |
|
|
В трапеции ABCD известны основания AD = 24 и BC = 8 и
диагонали AC = 13,
BD = 5. Найдите площадь трапеции.
|
|
|
Решение |
Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 410]
